うさぎは犬猫に比べ、他からの病気などをもらいにくい動物です。よりデリケートな動物という意味合いもあるでしょう。ですが、うさぎの毛に関しては気になるところだと思います。きちんと掃除をして衛生的な環境を整えてあげることが基本となると思います。また、しばらくはうさぎさんと赤ちゃんは別室で過ごさせるということもよろしいかと思います。そして今後はアレルギー体質ではないかということの注意は必要になるかと思います。時期を見て病院で検査してみることや、担当の先生に相談されてみてもよろしいかと思います。しっぽのお客様でも女性が多いですので、結婚・出産などを経験されたかたも多く耳に致しますが、赤ちゃんに対して問題があったなどとは聞いたことがないのが現状です。しかしアレルギー反応の中で、他の動物に交ざりうさぎの項目もあるようですので、それに該当する場合は飼育する際の注意が必要になってくるかと思います。ご実家のお母様も、別室で過ごすことを心がけていただいたり、直接のお世話などは他の方に変わっていただくことなどがよろしいでしょうね。