縄張りを示す行動というような様子ではなく、お漏らししてしまっているといった印象のようですね。うさぎさんは興奮することでもおしっこがでてしまうことも少なくないのです。ケージから放されたことが、嬉しくて楽しくて興奮状態であるとも考えられますよね。そのような場合にちょっと出ちゃった・・。というようなことも充分に考えられます。興奮を止めてあげるように、部屋に放す前に一旦サークルなど決まった範囲で興奮を収めてからなどがよいかと思います。サークルの中は、汚れてもよいようにビニールシートやペットシーツの上などにカーペットやラグなどを敷いて、お手入れしやすい環境にしてあげれば、飼い主さんの負担も少なくなるかと思いますよ。そして長期で観察していただいて、それでも粗相が減らないという場合には、泌尿器系にトラブルがないかということを、改めて診察していただくことも大事かもしれませんね。