お引っ越しという大きな環境の変化があったということですので、この点が関係してきていることではないかと推測できるようです。うさぎさんにとっても環境が変わったということが感じられれば、これまでとは違った様子を見せる場合もあることなのです。縄張りが変わったとも捉えられることですから、そうなると自分の縄張りの主張をする為にもにおいつけが必要になってくるのです。おしっこをケージの外でしてしまうという場合には、この縄張りの主張という意味があるのではないでしょうか。また、ケージの外の環境がこれまでとは違っていますので、例えば遊ぶ範囲が広がったということなどがあれば、その環境に出た時にこれまで異常に興奮して遊んでいる様子なども見られるのだと思います。うさぎさんは興奮することでもおしっこや糞が出てしまうことも多々ありますので、こういった意味合いがあることも考えられるのかもしれません。対処法としては、まずは縄張りの主張をせずとも済むよう、サークルなどでうさぎさんの縄張りをあらかじめ決めてしまうことがよいと思います。決まった範囲を与えていただくことで、無駄に興奮させずに済むことにも繋がりますので、行動にも変化が見られるのではないかと推測できます。そして、おしっこしてしまった時にはその場のにおいを徹底的に取り除いていただくことと、一旦ケージに戻すということもよい方法です。このことを繰り返すことで、遊ぶ時間なのになぜケージに戻されたのかということをうさぎさんも理解するようになります。おしっこしなければ遊んでいられると認識してくれるようになると思いますので、そうなれば見られる行動も変化してくると考えられると思います。