顔周りの毛が長いということがあるようですので、長毛の系統を受け継いだうさぎさんということも考えられるようですね。眼球に毛がついてしまうということですが、取り除いてあげる時には充分に気をつけて、眼球を傷付けないようにしていただくことが必要だと思います。うさぎさん自身もグルーミングを行います。顔周りも前足を使って洗う様な仕草を見せることだと思いますので、このようにしている時にきれいになることもあります。涙目気味という症状が、飼い主さんが取り除いてあげるということの後に見られているというのであれば、無理に取ろうとせずに、少し様子を見てあげることでもよいのかもしれません。また、毛がつくことで涙が出ているということではなく、目自体に何らかのトラブルが起きているのではないかということを考えていただいて、観察していただくことも重要だと思います。その場合には、飼育環境を見返してみることも大事なことでしょう。目に刺激となってしまう、牧草やペレットの粉などや、煙の立つようなもの（お香やたばこなど）は、見直していただくことが必要です。心配な状況が続くようであれば、獣医師に直接診ていただくことが一番よいと思います。