確かに、巣作りとも思える様な行動を見せているようです。年齢的にも５ヶ月ということですから、大人になりつつあるというところでしょう。思春期や発情期を向かえているということがあれば、疑似妊娠という行動が見られてもおかしくはない状況とも捉えられると思います。女の子という可能性が高いのかもしれませんね。ケージを齧って外に出してほしいという要求は、うさぎさんの歯にとってもよくない行動です。その行動を止めさせてあげられない時には、齧っても良い環境にしてあげましょう。かじり木やその範囲によってはすのこなどを、ケージの齧る部分に取り付けてあげてください。これらは齧るためのものにもなりますので、うさぎさんにとってもストレスがなくなるといえると思います。また、疑似妊娠の場合には個体差もありますが、大抵１～２週間程度でおさまるようでもありますので、もう少々見守っていただければと思います。ただこの本能行動が助長されないような注意が必要になります。自らの毛を抜くなどして、巣作りに没頭してきてしまった場合には、むしった毛などは直ぐに通り取り除いてあげてください。また毛を口にふくんでいる場合には抜き取ってあげることも必要です。長めの牧草を与えることもよい方法です。産室を作る素材がないと思うと必要以上に毛を抜く行為を見せますので、この牧草で代用させてあげられます。そして疑似妊娠によってミルクがでてしまう子もいますので、うさぎさんが落ち着いてきたら、そっとおっぱいを触ってあげて下さい。熱をもっていたり、大きく腫れていたら、乳腺炎などという病気の可能性も少ないですがありますので、直ぐに獣医師に相談していただくことが必要です。そして、他のうさぎと接触したということがあるようならば、実際に妊娠しているという可能性もあると思いますので、思い返していただくことも必要だと思います。