涙の出る症状の理由として、目自体に問題がある場合と、歯に問題がある場合などが考えられると思います。通常うさぎさんに問題がない場合は、このような目の周りが濡れるほどの症状など見られないことと思いますので、うさぎさんからのサインと取ってあげる必要があると思いますよ。食欲や体調自体に問題がないようですが、結膜炎などの感染症の可能性や、臼歯の不正咬合などの理由で、涙がでる症状が見られることがありますので、早めに専門家である獣医師に診断していただき、適切な処置をしていただくことが大切だと思います。また牧草のくずや粉、うさぎさんの抜けた毛やほこりなどが、涙の原因のひとつにあげられる場合もあります。飼育環境の見直しも同時に行っていただきたいと思います。