そうですね、まずはなぜそのような行動が見られるようになったのかを考えていただきたいとも思います。うるさいからと言って場所を移動したことで、その行動がやめばよいのですが、相変わらずスタンピングをしているような状態ですと、足裏にもよい影響をもたらしませんので解決にはなりませんよね。
また食器などで意思表示をしているのであれば、器を固定式の餌入れなどに替えてあげることで、その悪戯を防ぐことができます。生活全体を見直してみて、うさぎさんの心の声を探ってみてくださいね！
ケージの移動ですが、もちろんいつも同じ場所だったのが、ある時間だけ別の場所に移動することで環境が変わりますから、うさぎさんにとってもストレスの要因ともなるかと思います。ですが、環境に順応する力も持ち合わせた動物ですので、そのことが習慣となれば、うさぎさんはちゃんと受け入れてくれるともいえますよ。要は、移動した環境がうさぎさんにとって良い環境であれば、問題ないと思います。明かりに関しても特に問題ないと思いますよ。「暗くなったらお休みの時間だからね！」と逆に夜は静かにするというしつけにもつかえるとも言えそうです。
飼育環境は、飼い主さんそれぞれです！ちょこ太ママ様がうさぎさんの個性や好みをよくくみ取って、ご自分にも無理のない状況をつくり上げ、それに従ってもらうという考えでよいのではないかと思いますよ！