うさぎさんがパニックになる原因が、周りにいる人間の行動や音などに反応してみられるものなのか、または病的な意味合いがあるのかを判断しなければいけないかもしれませんね。
うさぎさんは興奮しやすいこともあって、その興奮が興奮を呼びパニックになってしまうこともあります。この場合は、ぶつかったりしないように動きを止めてあげて興奮をおさめてあげることが大事です。そしてパニックの状態から開放してあげてください。ケージに一旦もどすこともよいかもしれませんね。またサークル内など、ぶつかってもケガをしないような工夫をされてもよいかもしれませんよ。いずれにせよ、一緒に遊んでいるときは、「これから立つよ～！」とか、「手を入れるよ～」とか、より多くうさぎさんに声を掛けながら行動するとよいかもしれませんね。うさぎさんにとって、人が動くことで恐いなどの恐怖心が生まれないように、しばらくはケージの中でだけ遊ぶことも、もしかしたらよい方法かもしれませんね。
また意味もなくパニックになったり、例えば痙攣しているような動作がみられる場合は、病気の可能性がないか一度獣医師に診ていただくことが必要だと思いますので、よく観察してあげてくださいね。