最近になってこぼすようになったということですので、何かしらの理由があるのだと思います。水を与えるためのボトルも長年使用されることで、ノズルや部品のパッキンなどにトラブルが生じてしまうということも場合としてはあると思います。ただ、ボトル自体を替えて試されてもいらっしゃるようですので、今回の場合はボトルに問題があるとはいえないようです。そうなると、うさぎさん側に原因があるという可能性も考えなくてはいけません。歯などにトラブルが生じて、上手に水を飲むことができていないのではないか、一度専門家に診ていただくことが大事です。対処方法としては、ボトルから器に変えて水を与えるということもよいでしょう。固定式の餌入れを代用したり、ひっくり返されないある程度重さのある陶器の器などが適しています。また、すのこから金属製の下網の環境もよいでしょうね。ボトルからの水の影響が掛からないところなどには部分的にすのこを敷くなどしてあげることもよいと思いますよ。