うさぎさんはお留守番も、一緒に旅行もできる動物だと思いますよ！ただし誰かがしっかり管理できるのなら留守番の方がいいかもれませんが、外出が安心だと分かれば、大丈夫だと思います。また、定期的に移動する場所が一定なら、外出した先でなわばり行動をするなどストレスが少なくなると思います。
お留守番の場合は、室内温度などの環境や食事などをしっかり準備してあげることが必要です。一緒に連れて行く場合は、なるべくうさぎの負担にならないような配慮が必要です。移動用のキャリーに慣れさせることや、移動経路の軽減などと、移動先でゆっくり出来る環境を作ってあげることなどでしょうか。両方の場合にいえることは、体調が万全であることが大変大事です。留守中ひとりで過ごすわけですから、少しでも不安がある場合は置いていかないことです。長距離の移動に際しても、ストレスになりかねませんので、体調をしっかり見極めてください。また子うさぎの時は体調も変化しやすいですので、いずれにせよ慎重に行動する事が必要です。
頻繁に出掛ける所などは、一緒に移動出来るようだと、飼い主さんもうさぎさんも同じ時間を過ごせますので、楽しいかもしれませんね！