外出する場合は、今までお家にいたときとは違う音や匂い、振動などがうさぎさんにも感じられることと思います。そのことがストレスにはならないとはいえないですよね！ですが、大好きな飼い主さんであるミリアム様と一緒なのですから、大丈夫なのではないでしょうか。注意点としては、そのストレスとなりうる環境を最小限にしてあげることです。また移動先に到着したら、あまりいじらずゆっくりさせてあげることでしょうか。また少しでも現在使用しているもの、もしくはそれと同じタイプの物を準備されることでも、うさぎさんにとってはなじみのものになりますので、安心するかとも考えられます。餌入れや水入れ（ボトル）などはお持ちいただいても良いかもしれませんね！ケージの中の配置なども同じようにすることで、その後の問題行動も防げるかもしれません。
何より留守番やホテルではなく、ミリアム様と一緒に過ごせることだけで、うさぎさんはうれしいことと思いますよ！