耳の汚れに加え、臭いなどがある場合は、耳の疾患の可能性もありますので、この場合は獣医師に診断いただくことが必要だと思います。
まろん様のおっしゃる通り、耳は重要な器官です。暴れないようにしっかり保定して、なるべく刺激を与えないようにゆっくりと行う必要があると思います。
軽いよごれの場合は、お手入れ綿棒Lサイズ（商品番号323）などの大きめの綿棒が、耳の奥まで入ることなく安心してお使いいただけると思います。またイヤークリーナー（商品番号340）もアルコール未使用の耳専用クリーナーですので、敏感なうさぎさんの肌にも安心です。こちらと併用してお使いいただくとより低刺激で汚れ落ちにも効果的であると思います。
耳の奥は確かにふたつに分かれていて、片方は行き止まりです。耳あかを取ろうとして奥に入れてしまうことがあるそうです。取りづらいものや不安がある場合には、きれいに拭く程度にしましょう！目に見える部分をきれいにする事を基本として行っていただければよいかもしれません。気になるようであれば、健康診断やグルーミングなどをお願いする時に、詳しく説明していただくのがよいと思います。間違って奥まで入れてしまってけがなどさせては大変ですから・・・。