過ごす場所が変わることは、うさちゃんにとって環境が変わるということですので、そのことによりストレスを感じていないか観察いただくことがとても重要です。ストレスにより体調を崩すことなども考えられることですので、うさちゃんからのサインを見逃すことのないようにしてあげましょう。
今回は専用の部屋が日中でも光りがなく暗いことが条件のようです。うさぎの視力はよくないですが、薄明薄暮性（明け方や夕暮れに活動する）の動物ですので、光への感度は高く薄暗いところでも物をよく見ることができます。また通常の動物は、外に出て日の光を浴びることで、カルシウムを吸収できるようにホルモンを合成します。うさぎの場合は、この必要があまりないと言われていますので、これらの点から、光にあたらず暗い中で過ごしてもよいのではないかと思われますが、それでも日光浴なども必要であるという声もあります。カルシウム吸収のほか、体内のリズムやホルモンバランスを整える意味では、自然を感じながら生活させてあげることは大事です。
特にこちらのうさちゃんは日向ぼっこが好きなようですから、そうできない環境になることで、ストレスを感じてしまう可能性は十分に考えられるのではないでしょうか。専用の部屋で過ごしてもらうことで、うさちゃんの様子の変化なども見逃しやすくなると思いますので、一緒に過ごす時間も設けながら、体調不良などが見られていないかを観察いただきたいと思います。在宅時などに時間帯を決めて、サークルなどを用いながらの環境を考えてみていただくこともできると思います。
そしておもらしという表現ですが、においつけなどの縄張りの主張などではなく病気の可能性が感じられる時には、かかりつけの獣医師へご相談いただくことをおすすめします。