2羽のオス同士の子が一緒に暮らしているのですね。年齢がわかりかねてしまいますので、はっきりとは申しあげられませんが、ケージに放された途端におしっこをまき散らす行動は、縄張りを主張する意味があるのではないかと思いますよね。
これは本能からくる行動でもありますので、最終的には去勢といったこともあるのかもしれませんが、それ以前に見直す部分があるかと思いますよ。縄張り行動を助長させるような環境ならば、まずそこを見直してみましょうね。
お掃除や遊ばせるときに放す範囲や時間などは、どの程度とっていらっしゃいますか？制限がない環境ですと、縄張り行動を助長させますから、サークルなどで仕切った一定の環境を与えて、時間がきたらケージに戻すことと、ルールを決めてあげることが必要です。
そして、2羽それぞれに縄張りを与えることがよいと思います。ですから、対面させるのではなく、別々の場所に遊び場を作ってあげることもよいと思いますね。お互いが目に入らなければ、その分主張する意味も薄れていくのでは・・と考えられますからね。
また、飼い主さんに対して主張することも少なくないですね。あまりにひどい場合には、しつけとしてケージに直ぐに戻してしまうことなどを繰り返していくと、なぜケージに戻されたのかということを理解するようです。あちこちおしっこしてはいけないのだと覚えてもらうことも重要なのかもしれません。そして、少々汚れても良い状態を事前に作ってあげることも大事ですよ。準備万端な環境で望めば、飼い主さんにも気持ちの余裕がうまれて、うさぎさんに対しての対応も変わってくるでしょうからね。おしっこが飛んでも大丈夫なように、ビニールシートやマットなどで防御してみてください。
そして、去勢に関してですが、全ての問題行動がなくなるわけでもないようなのです。ですから、先にうさぎさんを取り巻く環境を見直して、手を尽くしてからでも遅くはないと思いますよ。
メスの避妊手術に比べて、オスの去勢手術は危険性は少ないとはいえるのだと思いますが、その子の体調や体格（肥満気味）などでも変わってくることでもあるかと思いますので、実際に手術をされている獣医師に詳しくご説明いただくことのほうが、より詳しい情報を得られるかと思います。担当の獣医師に、手術に対しての細かなことを、かみ砕いてお話しくださいと、問いかけてみてくださいね。そして去勢の場合は、生後４ヶ月ころからが可能な時期に入るようです。（参考：うさぎ学入門）