うさちゃんそれぞれで個性がありますので、２代目のうさちゃんをお迎えしたことでその違いも感じていらっしゃることと思います。抱っこがいやだということや、噛む行為などもうさちゃんにとっての主張のひとつですから、その気持ちも受け止めながら対応いただく部分もあると思います。
今回のうさちゃんはケージ内から抱き上げられる際、ケージの中を逃げるのではなく飼い主さんの体へと器用にのぼってくる様子です。その行為が繰り返されていますので、抱っこの際に限ってみられているのであれば、うさちゃんの中では飼い主さんの体に向かうことで抱っこから回避できていると解釈し始めているのではないでしょうか。抱っこを行わずにケージの中のうさちゃんへコミュニケーションをとる時などの反応も再確認してみてください。話しかけて撫でてあげる時などではよじ登ってこないのであれば、この時の環境なども対応のヒントとなるはずです。
心配な点としては、やはり落下してしまうことが予測できると思います。ケージから放す際も抱き上げて出す環境になっていますので、改めて抱っこのコツなどを振り返っていただくこともよいのかもしれません。うさちゃんがのぼってこられないようにはどのタイミングで体のどの部分を捕まえてあげるとよいのか、ぬいぐるみなどを使いながらでもよいと思いますのでシミュレーションしてみてください。体の上にのぼることが習慣となってしまうようですと、大人の仲間入りを果たした時など、飼い主さんよりも自分のほうが強いという表現となる場合もあります。そうなると自我を通しわがままな態度なども見られてしまうケースもありますので、ご注意いただきたいと思います。
少しずつ行動の変化なども見られ始めていますので、思春期などを迎えても不思議ではない時期と思います。トイレの使い方もトイレの縄張りをどう認識している様子なのかを探りながら、試行錯誤していただくことになるようです。野菜などは少しずつ試しながら、好みではない時には干して与えてみることなどでも興味の示し方が変わってくることもありますので試してみてください。