そうですね、糞に毛が混じって出てきているということは、うさぎさんがその毛を飲み込んでいるということになりますからね。自ら行うグルーミングで無駄な毛を飲み込んでしまっているのでしょうね。換毛期ではなくても、うさぎさんの毛はよく抜けますから、定期的にその余分な毛を排除してあげることは飼い主さんの役目のひとつですよ。
そらママ様のお宅の場合には、まだうさぎさんをお迎えして間もないですから、様子を見ながらといったところでしょうね。ただ、新しい環境にもそろそろ慣れてきているでしょうから、グルーミングにチャレンジしてみてもよいかもしれませんね。ただ、初めから長時間ということではなく少しずつということが、うさぎさんに余計なストレスを与えずにできるのかと思います。