そうですね、うさぎさんの好みもあって、好きなところを選んでは食べているという光景が多くみられるだろうと思います。そうなると牧草入れ云々ということでもなく、気に入らないところは散らかしていたりもするのですよね。それでも牧草を食べてくれるだけ、よし！としている飼い主さんも少なくないのかもしれません。
確かに、牧草の種類などや長さでも落ちやすいものもあるかもしれませんが、ゴミとなってしまう部分はどうしても出てきてしまうのだと思います。こういった場合には、yoko様のように、器などを牧草入れとして使用している飼い主さんも多いようですね。巣箱やベットなどを牧草入れにしているようです。
ただ、ケージの中となると、スペースが限られてしまいますので、悩むところですよね。ケージの中付けタイプや外付けタイプなどもありますが、選んで食べる子ならば、いずれにしても散らかってしまうことは充分に考えられるかと思いますからね。
無駄な牧草を極力少なくするということですと、今の与え方が一番なのかもしれませんね。そして選びながらも、牧草を食べてくれることが素晴らしいことなのだと思いますよ。
なんだかお希望のお答えになっていないようですが・・。