うさぎさんも水が必要な生き物です。飲まずにひっくり返すという動作を見せているようですので、床に器を置いての与え方と推測できます。器で与えるほかに、給水器（ボトル）で与える方法がありますので、そちらも試してみていただくこともよいのではないでしょうか。その際は、ボトルで飲めるようになることを確認できるまで、器と併用して与えてあげることも大切です。うさぎさんの目の前で、ボトルのノズルの先を触っていただきながら、「ここから水がでるよ」と教えてあげてください。また器の場合には、簡単に引っくり返せないように、固定式の餌入れを水入れとして、ケージに固定してあげることもよい方法です。そして、キャベツを与えているということですので、この野菜から水分を取り込んでいるとも考えらえると思います。キャベツなどの野菜は、主食というよりも副食やおやつ的な与え方が好ましいことではあります。与えてよいとされる野菜類でも、毎日続けて与えることではなく日替わりで与えることや、大量に与えないことが必要でもあるのです。牧草とペレットを主食とした内容に、野菜や果物などを適量取り入れていただくことがよい食事内容ともいえるのだと思います。うさぎにとって牧草は必要不可欠な食事でもあります。どうぞ、複数の飼育書にも目を通してみてください。うさぎさんの年齢などにもよりますが、適した食事の内容などや、飼育環境についても勉強できることと思いますので、是非参考にしてくださいね。