とても残念な体験をされたのですね。心よりお悔やみ申し上げます。
これまで使っていたケージやキャリーなどは、2代目のうさぎさんにも使っていただけることではあると思います。ただし、ご質問の中にありますように、他のうさぎの縄張りがわかるようですと、においつけを行うことはあるのかもしれません。お迎えするうさぎの年齢などでも変わってくることかもしれませんが、お迎えするまえにしっかりにおいなどがなくなるようにしていただくことは必要だと思います。病気などで亡くなってしまった場合には、特に洗浄、消毒なども怠らないでいただくことは大切です。洗えるものはお湯でしっかり洗っていただいて、そうできないものは日光消毒など天日になんどか干していただくことでもよいと思います。アルコール消毒も行っていただいてよいのですが、消毒したアルコールがしっかり蒸発してからご使用していただくことが必要です。うさぎさんをお迎えする前に事前に済ませておくことがよいでしょう。また、かじり木やケージのすのこ（木製）などは、消耗品などでもあるといえると思います。齧った後などがある場合には、新調していただくことでも、うさぎさんが気持ち良く使えるともいえるのかもしれません。全てを新しくすることはないと思いますが、どの部分をお下がりにして、何を新しくしてあげるか、うさぎさんの目線で考えていただいてもよいのかもしれませんね。