新米パパさんということですから、日々の努力がとても感じられるご質問ですね。まずは、まだまだこれからうさぎさんとの関係性をつくっていくことになるわけですので、焦らないということが大切なのだと思います。お迎えしてまだひと月のようですから、やっとお迎えされた環境に慣れてきてくれている時期ともいえますので、何事もこれからだと思います。気長に取り組んでいただく心積りも必要なのだと思いますよ。名前に関しては、まだその意味が伝わっていないということだと思います。おやつを食べないとはいっても、なにか大好物がないかを探ってみてください。これまでの食事内容に新しく付け加えていただくこともよいですが、普段与えているペレットや牧草でもよいのです。褒めてあげるときに、その好物をあげながら名前を呼ぶことで、ご褒美＝名前と理解してくれるようになります。こうなれば、名前を呼ばれるとご褒美がもらえる？と解釈してくれますので、飼い主さんにコミュニケーションをとるような行動が見られてくるかと思います。この関係を築くには個体差があることですが、それなりに時間が必要だったりもしますので、冒頭にも申し上げましたように、焦らずに時間をかけて、うさぎさんの行動を観察していただくことが重要です。うさぎさんと仲良くなりたいということは、皆さん同じお気持ちです。その気持ちを持ち続けて接していただくことで、うさぎさんにもそのことが伝わると思いますから、この気持ちを大事にしていただきたいですね。そして、ケージの中であってもうさぎさんを撫でられることは、うさぎさんも飼い主さんを理解して、その行為を受け入れているということですから、コミュニケーションがとれているといえると思います。抱っこに関しても、お互いが慣れてくればもっと上手にできるようになると思います。必要性のある抱っこ（グルーミングや爪切り）を理解してもらえるように練習していただきたいと思いますので、気負い過ぎず、うさぎさんのペースも見ながら頑張っていただきたいと思います。