ケージの中でのそわそわ落ち着きのない状況は、思春期や発情といった場合が考えられることでもあると思います。ペットヒーターを入れたという環境の変化に合わせてみせた行動ということでもあるようですので、新しいものが加わったことで、自分の縄張りの使い方に変化を感じてしまったということもあるのかもしれません。ヒーターを使わずにいるということなどがあるようならば、この見解もありというところでしょうか。環境の変化によることで、うさぎさんの中で何かが変わったということもあるのだと思います。そうはいっても、水浸しの環境は好ましくはありませんので、なんとかしたいというところだと思います。ボトルが使えないうさぎさんということですので、それに合った環境を作ってあげなければいけません。専用の容器（サイフォンドリンカーやaromaタンクなど）であれば、簡単に引っくり返したりすることはありませんし、器の場合には、固定式の餌入れを水入れとして設置していただくことで、こちらもひっくり返されることを防ぐことができます。そして、ケージの中に齧ることのできるおもちゃを入れてあげることもよいでしょう。かじり木のほか、わら製品のおもちゃであれば、齧って食べることもできますのでお勧めです。これまでの環境に手を加えることになりますので、うさぎさんにとって戸惑う場面や、よりそわそわすることもあるかもしれません。また、ケージに侵入することで、縄張りを荒らされると勘違いしていることもあるようですので、ケージから放して遊ばせる時などに、これらのものを与えてみる、設置してあげるなどして、うさぎさんの様子を観察してみてください。発情期などであれば、ある一定期間がくれば、また穏やかに過ごすこともありますので、一日をどう過ごさせてあげているのか、生活全体も見つめていただきながら、ストレスのない環境を与えてあげられるように考えてみていただきたいと思います。