睾丸（陰嚢）が汚れやすい状況ということですが、ウエットティッシュや濡れタオルなどで拭き取ってあげられる程度の汚れであれば、より簡単にできることでもありますので、よい対処方法といえると思います。汚れたままの状態では、病気を招いてしまいますので、きれいにしてあげることはとても必要なことですからね。ただ、それだけではきれいにできないという状況であるのならば、その部分を洗ってあげるという方法は必要になるのだと思います。尿やけやおしっこによるカルシウム分が付着してきているようでもありますので、それらを蓄積させずにきれいな状態を保てるように考えてあげることがよいのだと思います。洗ってあげたことによりきれいになったということですので、定期的にきれいにしてあげることがよいのではないでしょうか。これが日課となれば、うさぎさんも受け入れてくれることでしょうし、ストレスも軽減されてくることと思います。そして、生殖器もとてもデリケートな部分です。力は入れずにきれいにしてあげるほうがよいでしょう。それから、なぜ頻繁に汚れてしまうのか、失禁などの病気の可能性がないのかということも含めて考えてあげなくてはいけないと思いますので、獣医師にもご相談いただくことがよいのかもしれません。