爪の伸び方にも個体差があるといえると思います。そして遊び好きな子ですと、上手にすり減らしたりもするのですよ。ですから、一概にこのぐらいの時期が来たから切ってくださいとは、なかなか申し上げられないことなのです。３mmほど伸びているようだとのことですが、これが爪の付け根からなのか、爪の血管が見えるところからなのかでも話は変わってきますからね！
爪を切る場合には、爪の血管をよく見ていただくとこから始まると思います。日にかざして見たり、懐中電灯などを当てたりするとわかりやすいと思います。そしてこの血管に触れないように切ってあげることが必要なのですね。誤って血管を切ってしまうと、出血してしまいますから注意してくださいね。またご家庭で爪切りをする時には、血管ぎりぎりなどでも少々怖いですから、血管から２～３mmほどは残していただきたほうが安心だと思いますよ。
初めは、ショップや獣医師の元を訪れるとよいかもしれませんね。そしてその時に、どの程度の伸び具合なのかを確認することや、どの辺りまで切るとよいのかなども合わせて伝授していただくとよいと思います。