こうなるうさぎさんの前後の行動や、その環境を思い返してみてくださいね。なぜ硬直してしまっているのかが、キーポイントなのだと思います。目が開いて硬直しているような様子は、驚いているときや、警戒している場面が多いと思います。ですから、なにかしらの理由で、驚くことや警戒することがあるということなのでしょう。うさぎさんに対して、どういったコミュニケーションを行っているのかを見直していただくことで、どう対応するとよいのかがわかってくると思いますよ。
そして、名前を呼んだり、好物をあげるなど、うさぎさんにとって楽しいことを与える時には、警戒していないときにしてあげましょうね。