お話を拝見する上では、嫌われているという印象は全くないですよ！まずケージの掃除などの場合に噛まれること、これはある意味うさぎさんが縄張りを死守していると捉えられそうです。女の子のようですから、ケージの中の自分の持ち物に、特に思い入れが強いともいえるのだと思います。縄張りを荒らされると勘違いしているのかもしれません。餌を与える時も同様で、縄張りに急に進入されるのが苦手なのかもしれませんよ。こういった時には、常に声を掛けてあげて安心させてあげるとよいと思います。それでも噛みついてくるときなどは、噛まれることは痛いことなのだと、しっかりと教えてあげることも大事ですからね！それから、掃除などの場合は、一時的にキャリーに入ってもらうことなどもよい方法かもしれません。
撫でられるのがいやならば、じっとしていませんし、抱っこもちゃんとできているようですから、ライガー様も手慣れてらっしゃるのではないかと思います。抱っこは基本的に苦手なうさぎさんですから、抱っこする飼い主さんが上手に行えるならば、うさぎさんは暴れても無駄だったと諦めて大人しくなります。観念して身を任せているという状態なのだと思いますよ。舐めてはくれないにしろ、うさぎさんから興味を示してくれる行動があるわけですから、自信をもってうさぎさんに接していただきたいですね。舐めうさぎさんのほうが珍しいともいえますので、他のうさぎさんと比べると言うよりも、ライガー様のうさぎさんの表現方法を、よく観察してあげていただきたいと思います。