はい、うさぎさんは性別に関係なく、おしっこを飛ばす行動が見られたり、またあごをこすりつけていろいろなところに匂い付けの行動を見せますよ！もちろんこれは、その子その子でその頻度なども異なってくることですが・・・。
おしっこをあちこちに飛ばす行動ではなく、気が付くとあちらこちらでおしっこしているような場合は、獣医師がいうように病的な理由（失禁などの）も考えられるのかもしれませんね。ただ、トイレの場所がなかなか定まらないうさぎさんもわりといますので、ただ単にトイレが一カ所でないだけではないのか、うさぎさんの行動から生活全体をもしっかり見直してみて判断していただきたいとも思います。縄張りの意味でのおしっこであれば、縄張りを助長させないような環境にも気を配っていただきたいですね。
そして、避妊手術に関しては、飼い主さんによって、また獣医師によってもそれぞれの考え方があると思います。高齢になると、子宮に関連する病気にかかりやすいともいわれていますので、避妊手術を進める獣医師が最近は多くなっているようですね。ですが、飼い主さんの判断で、手術をしないでいるうさぎさんもいることは事実ですよ！女の子をお持ちの飼い主さんはどうすれば一番なのか、一度は迷われた経験があるのだと思います。そして様々な視点から考えて、それぞれの答を出しているのだと思いますね。
うさぎさんをみて頂ける獣医師がお近くでないようですので、不安も大きいですよね。手術の経過などで、最悪の場合などの入院の可能性がないとは言い切れませんし、万が一状態が急変した時でも診てもらうこともできるのか、細部までよく相談していただき、よくお考えいただくことも必要かもしれません。そしてうさぎさんも移動のストレスがないとはいいきれませんので、移動距離や軽減や環境にも充分配慮していただくことも大切でしょうね。
手術が必要かどうか、いず様がうさぎさんに与えていただく答が正解になるのだと思います。ですからその正解は、うさぎさんひとりひとり異なっていても不思議はないのですよ。ですから、いず様がうさぎさんに与えてあげられる最良の判断をしてあげてくださいね。