お話をお聞きする上では、お年頃のようですし、やはり発情の行動の一部とも捉えられそうですね。鼻を鳴らしながら、手にしがみつく行動などのこの状態は、うさぎさんが興奮しているといえますし、その興奮がさらに興奮を生む事がありますので、あまり長い間この行動が見られるようであれば、一度その行動をとめてあげることが必要です。また、より、手や足に絡み付き繁殖をするような行動（マウンティング）をとったりする場合は、その行動を決して続けさせないようにしてあげてくださいね。たまに男の子だからといって、マウンティングをさせてあげる飼い主さんいるようですが、この行動がもっとエスカレートする可能性があります。そうなると、興奮してぐるぐる回ったり、しまいには手足に噛み付いたりする事もありますので、うさぎさんにとっても飼い主さんにとってもいい結果を生みませんから注意が必要になるのです。
餌の取り替えや、トイレの掃除などには、一旦キャリーなどに入ってもらって、興奮させないようにもできるかと思います。ケージから出してあげるときも、サークルできちんと範囲を制限してあげて、その中はうさぎさんのスペースとしてしまうことなどでもよいと思います。それでも興奮が収まらない時などは、様子を見ながら、遊ばせる時間をより制限してあげることなども必要になるのかもしれませんね。