そうですね、使用しているケージの下網やすのこ、マットなどによっては、子うさぎさんの足が隙間に落ちてしまうこともありますよね。こういった事故にもつながることは、飼い主さんによって排除できることですので、内田様のうさぎさんにあった環境を作ってあげていただきたいと思います。
100円ショップなどで販売しているものを上手に利用して、独自の飼育環境を皆様作っているようです。内田様のお考えのバーベキュー用の網もよい案だと思います。ただし、通常うさぎ用のケージの下網に使われているタイプは、弾力性があったりしてうさぎさんの足にも優しいタイプが多いようです。心配なようでしたら様子を見ながら、マットの裏に網をつけてしまうなど、いろいろ工夫してみると良いかもしれませんね。
また、うさぎさんの種類に関係なく、成長することにより足のサイズも大きくなりますので、はまってしまうこともなくなると思います。またトイレのしつけなどができるようになったら、部分的にすのこやわらのマット（うさぎの座布団）を敷いてあげたりと、内田様のうさぎさんの好みの環境を作ってあげるとよいと思いますよ。