抱っこさせてくれないとのことのようですが、なでることもできて、呼べば飛んできてくれるということ、これだけでも渡邉様をちゃんと理解してくれているようですよね。
抱っこに関しては、本来うさぎさんはあまり好きではないといえると思います。これは自然界では捕食される動物ですから、抱っこされる＝捕まえられて食べられてしまうという、本能的にイヤだともいえるのことなのかもしれません。もちろん中には抱っこが好きな子もいますが、そういった子のほうがめずらしいとお考えいただいたほうが、飼い主さんとしては楽かもしれませんよ。そして抱っこが苦手なうさぎさんをいかにストレスを与えずに抱っこすることができるか、飼い主さんである渡邉様が慣れることが必要なのです。もちろん上手になるには時間もかかるかもしれませんが、飼い主さん次第とわかれば、少しずつでも上手になると思います。どうぞ諦めないでチャレンジしてみてくださいね！
Q&Aのトップ画面、文字検索で「抱っこ」といれて検索していただきますと、今までの回答の中で抱っこのコツなども紹介しておりますので、是非ご参考にしていただきたいと思います。