床材として牧草を敷く意味は、うさぎさんの足裏を守る事を目的として、特にケージの床が金網タイプの場合に紹介されることが多いようです。しかし、管理が行き届かないと不衛生になり逆に病気を呼び込んでしまいます。あんずさんのうさぎさんの場合、すのこで生活されているようですので、とくに床材を敷かなくともよろしいのではないでしょうか？もちろん金網タイプのケージの場合も、部分的にすのこや足に優しいプラマットなどを使用して頂くことで、足の裏を守る事が出来ます。
どうしても牧草を敷きたいとのお考えであれば、うさぎのベットなどで部分的に牧草を敷くスペースを作ってあげてはいかがですか？その場合、汚れたら毎日換えてあげてるというのは必要です