うさぎは夜行性に近い動物といわれています。もちろん一緒に生活している飼い主さんのスタイルにも順応するのですが、日中よりも夕方から夜にかけての方が活発になります。昼間大人しくしていて、夜になって活動的になるのは、本能ともいえるのかもしれませんね。
朝と夕方とそれぞれケージから放してあげているようですから、このことをきちんと習慣化してあげれば、うさぎさんもこの時間を待ってくれると思います。夕方の遊ぶ時間を、夜遅めに変更してあげることも、もしかしたらよい案かもしれませんが、基本的には夜中に騒いだとしても、知らないふりをすることが重要です！うさぎさんが起こした行動に反応してしまうと、「こうすれば（騒げば！）相手にしてくれるんだ！」とすぐに学習してしまいます。また、トイレなど動かしてしまうものには、そう出来ないようにしっかり固定してあげることと、夜の分の牧草などを寝る前に与えてあげることなどでも気が紛れたりして、騒ぐ行動が改善されるかもしれませんね。
かじり木などの好き嫌いも、やはり個体差が現れるようです。形やまたは固定できるものなどでも興味を示してくることもあるようですから、いろいろ試されてもよいのかもしれません。うさぎさんの好みの遊び道具を探してみることも楽しい行為かもしれませんね。
また、ケージの隅にうずくまり、震えたような行動とありますが、ただ単に休息しているような状態でないのだとすると、なにか病的なこともあるのかもしれませんので、よく観察していただきながら、不安があるときには、獣医師にご相談いただきたいとも思います。
新しい環境にきてまだ３週間とのことですから、これから徐々に慣れてくるのだと思います。うさぎさんも手探りの状態で毎日を過ごしているのかもしれませんから、うさぎさんの行動をじっくり観察しながら、お互いの距離を縮めていただきたいと思います。また、軽くでも噛む時にはそれなりの理由があると思います。その時のうさぎさんの前後の様子をよく思い返していただいて、うさぎさんの気持ちをくみ取ってあげてくださいね。