ご使用したことがあるケージとのことですから、もちろん前のうさぎさんのニオイが残っているようであれば、現在使用しているうさぎさんは気になると思いますよ。
ご使用になる前に、しっかり洗っていただくことが基本であるともいえますし、天日に干していただいて、日光消毒されることもお薦め致します。また、事前にアルコール消毒等をされてもよいのかもしれません。ただしこの場合は、アルコール分がケージに残らないように充分に乾燥させることが必要です。うさぎさんはアルコールに弱いですからね。アルコール消毒をしたら、ここでしっかり天日で乾燥させると、一石二鳥なのかもしれませんね。
うさぎさんも生後３ヶ月となると、そろそろ思春期に突入する時期でもあります。この時、縄張りを示す行動も一緒に見られ始めると思いますので、こういった点からも、まき散らし行動が見られるのかもしれませんよ。