そうですね、ケージが変わるということも、うさぎさんにとって環境が変わることになりますから、はじめは警戒する子も多いかもしれません。もちろん個体差もありますから全く動じない子もいることでしょう。より警戒心の強い子などの場合は、ケージ以外のもの、トイレや餌入れ、おもちゃなどを今までの物をそのままお使いいただいて、少しでも自分のものと認識しているもので環境を整えてあげると、安心するかもしれませんね。
うさぎさんが新しいケージをどのように使うのかによっては、トイレのしつけのやり直しということもあるかもしれません。ケージに対してのある一定の場所をトイレと認識しているか、トイレ自体をトイレの場所と認識しているかでも異なってくるかと思いますから、まずshin様がトイレの場所を決めてあげて様子を見ることでもよいかもしれません。そしてもし、そこでおしっこ等しないようであれば、うさぎさんがどこをトイレとして使っているのかなどをよく観察して、ベストな場所を決めてあげて下さいね。
餌入れボトルなども、設置してからしばらくはちゃんと食べているか、飲んでいるかを確認してあげれば、こちらはさほど問題はないかもしれません。
新しいケージを気に入っていただけるとよいのですが、shin様のうさぎさんの好みに合わせて、世界にひとつだけの環境を作っていただきたいと思います。